Abacus

In alternativa denominato frame di conteggio, un abaco è un dispositivo meccanico utilizzato per assistere una persona nell'esecuzione di calcoli e conteggi matematici.

Chi ha costruito il primo abaco?

Non è ancora noto chi abbia costruito il primo abaco e quando sia stato costruito. Vi sono prove dell'abaco usato in Mesopotamia risalente al 2700 a.C., da utilizzare con il loro sistema di numerazione sessagesimale. L'abaco fu utilizzato anche in altre prime civiltà, tra cui le civiltà cinese, egiziana, greca, persiana e romana.

Perché è stato usato l'abaco?

Prima che computer, calcolatrici o persino aritmetica usassero carta e matita, l'abaco era il dispositivo più avanzato per scricchiolare i numeri. Prima dell'abaco, gli unici metodi che le persone dovevano usare per i loro calcoli matematici erano le dita delle mani e dei piedi o le pietre nella terra.

L'abaco è ancora usato oggi?

Sì, anche oggi in alcune parti del mondo l'abaco viene ancora utilizzato come dispositivo di conteggio primario o come backup su dispositivi di conteggio più moderni.

Perché dovrei imparare o insegnare l'abaco?

Imparare a usare l'abaco ti aiuta a insegnare un nuovo modo di contare e come aggiungere e sottrarre usando numeri complementari. Imparando a risolvere i problemi in nuovi modi, puoi trovare soluzioni migliori e spesso più semplici a tutti i tipi di problemi.

Come usare l'abaco

Prima di imparare ad usare l'abaco, renditi conto che esistono diversi tipi di abaco. Ad esempio, l'abaco classico o abaco cinese ha cinque perline sul fondo e due perline nella parte superiore. Il moderno abaco, abaco giapponese o soroban ha quattro perline nella parte inferiore e una perlina nella parte superiore. Stiamo usando l'abaco moderno per esempi in questa pagina.

Abacus

Le perle superiori sono chiamate "perle celesti" e valgono cinque nella prima colonna. Le perle inferiori sono chiamate "perle terrene" e valgono ognuna una nella prima colonna. Quando si sposta un cordone verso la barra centrale (barra di calcolo), viene considerato conteggiato e quando nessun tallone tocca la barra di calcolo quella colonna è uguale a zero. I punti di separazione e le perle scolorite variano a seconda dell'abaco, ma sono sempre usati per separare i numeri in gruppi di tre. Questi marcatori possono anche segnare la tua prima posizione se non vuoi iniziare a contare dall'estrema destra. I valori delle perle iniziano nella colonna dell'estrema destra, che sono perle valutate tra 1 e 1. Passando da destra a sinistra, i valori delle perle aumentano al posto di 9, 10, 100, ecc.

Per utilizzare l'abaco, adagiarlo su una superficie piana e impostarlo su zero assicurandosi che nessuna perlina tocchi la barra di calcolo. Se si dispone di un pulsante di ripristino, premerlo per ripristinare le sfere. Per contare sull'abaco, inizia dall'estrema destra dell'abaco e fai scorrere un tallone terrestre fino alla barra dei conti con il pollice. Un tallone che tocca la barra di calcolo rende uguale l'abaco 1. Far scorrere altre tre perline per rendere il valore dell'abaco quattro (3 + 1 = 4). Poiché il moderno abaco ha solo quattro perle terrene, se vuoi contare fino a cinque, devi spostare la perlina celeste verso il basso sulla barra dei calcoli usando il dito indice. Allo stesso tempo, sposta tutte le perle terrene verso il basso. Se vuoi che il totale sia sette, sposta due sfere terrestri verso l'alto sulla barra di calcolo (5 + 2 = 7).

Abaco aggiunto a 283

Per contare su numeri più alti, spostati più a sinistra, a seconda di quanto in alto vuoi contare. Ad esempio, nella foto, l'abaco è uguale a "283" con nove sfere spostate verso la barra di calcolo. La terza colonna (colonna di 100) ha due perline contate per 200. La seconda colonna (colonna di 10) ha una perlina celeste contata per 50 e tre perline terrestri contate per 30 per un totale di 80. Infine, la prima colonna (1 di colonna) ha tre perle contate. Sommando tutte le colonne (200 + 80 + 3) si ottiene un totale di 283.

Come aggiungo usando l'abaco?

Per aggiungere un abaco, ogni numero viene aggiunto all'abaco andando da sinistra a destra. Ad esempio, se volessimo aggiungere 200 + 123 spostare due sfere terrestri nella colonna dei 100 verso la barra di calcolo per 200. Quindi, aggiungere una perla terrestre nella colonna dei 100 per 100, 2 perle terrestri nella colonna dei 10 per 20 e poi infine tre perline nella colonna 1 per tre. Una volta completato, dovresti essere in grado di contare 323 sull'abaco.

Cosa succede se non ci sono abbastanza perline da aggiungere in una colonna?

Ogni volta che rimani senza perline, devi usare numeri complementari. Vedere la sezione relativa ai numeri complementari per ulteriori informazioni e un elenco di numeri complementari.

Come posso sottrarre usando l'abaco?

La semplice sottrazione dell'abaco è molto simile all'aggiunta dell'abaco, inserire il primo numero e sottrarre da quel numero andando da sinistra a destra. Ad esempio, per fare 200 – 100, aggiungi 200 all'abaco spostando due perline terrestri nella colonna dei 100, quindi sottrai 100 dalla colonna dei 100 per ottenere un totale di 100.

E se non ci fossero abbastanza perline da portare via?

Se non ci sono abbastanza perline da togliere da una colonna, usa il numero del complemento di ciò che stai cercando di sottrarre. Vedere la comprensione di numeri complementari per ulteriori informazioni ed esempi.

Comprensione dei numeri complementari

In generale, i "complementi" sono due numeri inferiori a dieci che, sommati, ne sommano fino a dieci. Sono utilizzati nei calcoli che coinvolgono più di una colonna. È fondamentale memorizzare le cinque serie di numeri complementari contenuti nella casella in basso. Sono essenziali se si desidera eseguire tutte le forme di addizione e sottrazione su un abaco.

9 e 1 8 e 2 7 e 3 6 e 4 5 e 5

Utilizzando numeri complementari da aggiungere sull'abaco

Di seguito è riportato un elenco di passaggi su come aggiungere numeri insieme usando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Come aggiungere 4 + 7

  • Impostare l'abaco su quattro.
  • Sottrai tre (il complemento di sette) perline terrestri dalla colonna dell'1.
  • Aggiungi un tallone terrestre alla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 11 (10 + 1 = 11).

Come aggiungere 7 + 9

  • Imposta l'abaco su sette.
  • Sottrai una perlina terrestre (il complemento di 9) dalla colonna dell'1.
  • Aggiungi un tallone terrestre alla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 16 (10 + 5 + 1 = 16).

Come aggiungere 19 + 6

  • Imposta l'abaco su 19.
  • Sottrai quattro (il complemento di sei) sfere terrestri dalla colonna dell'1.
  • Aggiungi un tallone terrestre alla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 25 (20 + 5 = 25).

Come aggiungere 22 + 19

  • Imposta l'abaco su 22.
  • Sottrai uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna dell'1.
  • Aggiungi un tallone terrestre alla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 31 (30 + 1 = 31).

Usando numeri complementari per sottrarre l'abaco

Di seguito è riportato un elenco di passaggi su come sottrarre i numeri utilizzando un abaco. Abbiamo suddiviso questi passaggi in punti elenco per renderli più facili da seguire.

Come sottrarre 10 – 6

  • Imposta l'abaco su 10.
  • Aggiungi quattro (il complemento di sei) sfere terrestri alla colonna 1.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere quattro.

Come sottrarre: 40 – 8

  • Imposta l'abaco su 40.
  • Aggiungi due (il complemento di otto) sfere terrestri alla colonna 1.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 32 (30 + 2).

Come sottrarre 83 – 25

  • Imposta l'abaco su 83.
  • Sottrarre due perline dalla colonna dei 10.
  • Aggiungi cinque (il complemento di cinque) Perlina celeste alla colonna 1.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 58 (50 + 5 + 3).

Come sottrarre 62 – 19

  • Imposta l'abaco su 62.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10.
  • Aggiungi uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna dell'1.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10. Per fare questo, poiché la colonna del 10 è uguale a 50 con la perlina celeste, sottrarre la perlina celeste e aggiungere quattro perline terrene.
  • Il totale dovrebbe essere 43 (40 + 3).

Come sottrarre 392 – 125

  • Imposta l'abaco su 392.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 100.
  • Aggiungi uno (il complemento di nove) tallone terrestre alla colonna dell'10.
  • Sottrarre due perline dalla colonna dei 10.
  • Aggiungi cinque (il complemento di cinque) tallone terrestre alla colonna 1.
  • Sottrai un tallone dalla colonna dei 10.
  • Il totale dovrebbe essere 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).